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[잡설]F=ma 이거 함부로 쓰면 안 됩니다
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림핑바순
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작성일: 2023-10-25 20:54:07 조회: 53,237  /  추천: 21  /  반대: 0  /  댓글: 63 ]

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뉴튼 제 2법칙으로 유명하죠.

힘은 질량과 가속도에 비례한다.

이 공식만 언뜻 떠올려서 대충 추론해서 특정한 결론에 잘못 도달하시는 분들이 종종 보여서 씁니다.

F = m * a

그냥 일차방정식처럼 써놨지만 사실 F랑 a는 숫자가 아니라 벡터입니다.

작용하는 지점/대상이 따로 있고, 방향이 따로 있다는 것입니다.

문과적으로 다르게 표현하자면 모든 힘에는 주어와 목적어가 (숨어) 있습니다.

어떤 상황이든 물리학에서 힘을 논하고 싶으면
1)누가
2)어디에
3)어느 방향으로

가하는 힘인지, 그리고 그에 따라
1)누가
2)어느 방향으로
가속하는지를 매번 다 빠짐없이 따져야만 합니다.

그렇지 않으면 아주 얼토당토 않은 헛소리에 도달하기 십상입니다.제가 물리 지진아여서 엄청 틀리고 포기 직전까지 갔던 사람이라 아주 잘 압니다.

골프는 하필이면 회전운동, 그것도 원운동에 원운동이 하나 더해진 이중진자 운동인데다, 서로 힘 주고받는 부품이 겁나 다양하고 그 양상이 심지어 직관을 벗어나는 찰나의 순간들이 존재합니다(ex:임팩트 시 그립을 단단히 잡든 말든 충격량에 변화가 없다고?!).

역학적으로 따지려면 일단 매순간 방향이 변한다는 문제도 있고, 주어 목적어가 헷갈릴 일도 많다는 얘기입니다.

정확히 주어 목적어 확인해서 논리를 전개하든가, 아니면 방정식을 함부로 적용 안 하는 것이 차라리 안전합니다.

F=ma니까 @@@@한 게 당연하죠, 라고 짧게 말하는 내용은 거의 대부분 신뢰성이 없다고 선입견 가지고 읽으셔도 무방합니다.

추천 21 반대 0

댓글목록

블라인드 처리된 댓글입니다.

    0 11

그냥 비꼬고 까지마시고 본인의 의견을 좀 개진하심이 어떠실런지요.

    8 0

상대방에게 여전히 뭘 모를거라는 인신공격을 하시기전에 왜 그렇게 생각했는지에 대한 내용을 조금은 적어주시는게 매너가 아닐까요

    4 0

왜 그렇게 생각하시는지 이유까지 밝혀 주시면 좀더 건설적인 토론이 될것 같습니다.

    2 0

말 진짜 멋드러지게 하네요. 뉴턴 역학을 뛰어넘을 만한 진리를 홀로 알고 계시든지;;

    1 0

댓글을 읽어보니 분산이님은 예의가 없군요
그리고 상대방에 대한 배려라는걸 아예 모르실거 같네요

    1 0

분산이님, 맞습니다. 제가 아직도 물리 많이 모릅니다ㅠㅠ 제가 모르는 범위까지 넘보지는 않고 아는 범위 내에서 열심히 썼던 것 같은데 혹시 제가 이전에 잘못 말한 게 있다면 끌어올려서 가르침을 부탁드립니다!

    0 0

회전운동은 F = m*v^2/r 입니다. 원심력은 접선속도의 제곱에 비례합니다.

    0 0

감사합니다. 이렇게 F= 머시기 붙은 공식이 상황별로 대단히 다양하기 때문에 하나만 생각하면 안 된다는 말씀을 드리고 싶었습니다.

    0 0

각가쇽도 각운동 빼고 1차원적으로만 생각해도

F= ma고
속도v=at(시긴)인데
운동에너지 Ev= 1/2mv^2라서

힘세게 주고 쳐봤자 a만 증가해서
급하게 치면 t가 감소해서 v는 증가할 시간이 없기때문에

같은 힘을 줄거면 t를 증가시켜서 최대한 늦게 쳐야(레이트히팅)
 v가 최대가 되서 멀리나간다고 생각하면 되는디요

거기에 각속도가 들어가면 r이 작아지면 v가 빨라지니
코킹을 해서 채가 몸쪽에 붙으면 속도가 더 나는것도 있구요...

물리법칙은 거시 수준에서는 언제나 틀리지 않습니다
혹자는 이런이야기 하면 공기저항이 어쩌도 저쩌고 하는데
그 공기저항 회전 계산도 다 시작이 물리 법칙이고 계산할게 늘어난거일 뿐입니다

뭐 공을 쪼개고 쪼개서 양자 역학 수준으로 가면 물리법칙이 틀리긴 하는데
뭐 우리가 그정도 라이보거나 오조준할건 아니니...

    2 0

저 밑에 체중 문제로 쓰신거라면

클럽을 들면서 만드는 클럽의 위치에너지와
거기에 골퍼의 체중(M)을 이동시키면서
 골퍼의 근력울 이용하여
팔의 운동에너지를 만들고
그걸 클럽의 무게(m1)에 속도를 더한 운동에너지로 변환시켜서
적절하게 클럽페이스에서 공에 전달하여
공의 무게(m2)에 속도를 더한 운동에너지로 만드는게 골프라는 운동인데

체중 빠져서 거리 안나는건 F=ma때문이다 라는 말을 쓴다고 왜 틀렸는지 이해가 안가네요

체중 빠지면 무게중심 이동시킬 M도 줄고
거기에 대부분.근육이 체중감소시 제일먼저 빠지니 F마저 줄어드는건데요...

    2 0

둘째 댓글에서 F=ma를 정작 직접 사용하진 않으셨네요. 두루뭉술하게 m에 해당되는 3가지가 등장했으니까 맞다, 라고만 하시면 여러 허점이 생깁니다.

골퍼 체중 M을 이동시킨다고 하셨는데 그 M이 늘어나니까 같은 근력F대비 골퍼 신체부위의 가속도a는 줄어듭니다.

말씀하신 팔의 운동에너지 뿐만 아니라 팔+클럽이라는 덩어리의 운동에너지를 만드는 과정에서 팔의 질량이 커지면 같은 출력/운동에너지 대비 헤드스피드는 떨어집니다. 스윙 도중에 움직이는 다른 신체부위도 많고 그들의 질량이 크면 같은 운동에너지에서 신체부위 속도는 떨어집니다.

활쏘기라든가 사격 포격처럼 용수철/화약 등으로 가벼운 투사체를 밀어내는 운동에서는 발사하는 주체의 무게가 무거울수록 운동에너지를 투사체가 일방적으로 가져가게 됩니다(반발계수COR개념). 골프는 그렇지가 못해요. 근력이 작용하는 대상은 일차적으로 몸뚱아리이기 때문에 몸뚱아리 각 부분과 클럽이 에너지를 나눠 가져야하고, 그 중 클럽 질량의 비중이 줄어드는 건 클럽 입장에서 유리하지 않습니다.

체중이 줄면 일반적으로 근육이 빠져서 F가 준다는 말씀은 일반적으로 맞아요. 얼마나 줄어드는지는 어떤 생리학적 요인에 의한 체중감소인지에 따라 다르겠죠? 이미 F=ma 한 마디로 짧게 정리될 주제가 아닙니다.

    1 0

첫 번째 댓글에 말씀하신 내용은 클럽헤드에 가하는 힘, 클럽헤드의 속도를 말씀하신 걸로 이해됩니다. 이런 부분도 누가 누구에게 가하는 힘인지 주어 목적어가 없으니 혼란스러울 수 있다는 이야기입니다. 그리고 클럽헤드에 가해지는 힘은 시시각각 방향이 변하기 때문에 막연히 t를 증가시킨다고 무조건 총합이 커지지 않습니다. 방향까지 중요한데 그걸 따지지 않으면 혼동이 온다는 말씀도 드리려는 글이었습니다.

거시 수준에서 언제나 틀리지 않는다는 말씀은 매우 동의합니다.

    1 0

전공자신가요???
제말은 당연히 틀린게 많죠
함부로 쓰면 안된다는 표현이 거슬려서 글을 좀 쓰긴 했습니다만
저는 뭐 20여년전 수능 선택이 물리기는 하고 그때야 잘했지만 그이후로는 물리는 안했고
생체역학은 아니지만 약간 걸쳐있는 전공이기도 하지만
뭐 저 밑에 공학 박사님들도 조용히 계시는데 저는 이만 하겠습니다
표현을 조금만 순화하셨으면 많은 분들이 동감할 내용이긴해요

    0 0

저도 전공은 아니고 비슷합니다…60도 웨지 로브샷 함부로 하면 안 된다는 얘기랑 마찬가지로 물리공식도 생각없이 대충 쓰다간 낭패본다는 얘기를 하고 싶었을 뿐이었습니다. 아무래도 전달이 미숙해서 마음이 상하셨다면 죄송합니다.

    0 0

모든상황에 f=ma 만을 쓰지 말자라고 하시면 끝날얘기가 장황해요~
하나는 알고 둘은 모르는 사람을 만났나보네요ㅎㅎ 그럼에도 실생활의 역학 법칙이 f=ma를 파생해가는걸 배웠었는데..... 이쁘게 봐주세요~~~

    0 0

ㅋㅋㅋ 아래 글에 답변들 보고 하신 말씀이군요

    0 0

장황해서 읽기에 부담스러우셨다면 죄송합니다. 나름 요지만 말하고 끝내려 했는데…

    0 0

책 한 권만 읽은 사람이 제일 무섭다더니...ㅋㅋㅋ

    3 0

메시지에 이의가 있으시면 메시지를 공격하세요
메신저를 공격하지 마시고

    3 0

맞습니다. 공식 하나만 들은 사람이 제일 무섭다는 이야기입니다. 잘 요약해주셔서 감사합니다.

    1 0


그냥 작대기로 공까고 노는 운동 아니였나요???

    6 0

맞아요 이게 진리입니다 중요한 건 실제로 그냥 치는 거죠

    0 0

지나가던 문과생 마져 지나가겠습니다

    4 0

들러주셔서 감사합니다

    0 0

공학박사에 현직입니다.
골프를 물리로 설명하기에는 고려해야하는 부분이 너무 많습니다. 충격량에 대해서도 이야기해야하고
감속중에 충돌인지 가속중에 충돌인지 퍼셜에서의 충돌인지에 따라서도 매우 다르고,
손과 그립은 감속중이지만 헤드끝은 가속을 하고 있기도 합니다. 그리고 그와 반대되는 상황의 스윙을 해야할 때도 있습니다.
골프는 놀이이고 멘탈게임이라고 생각합니다.
어제의 나와 오늘의 나는 반드시 다르기 때문에
백스윙 탑의 위치와 전체적인 리듬이 흐트러지기 쉽습니다. 그것을 받이들이고 실수를 두려워 않는 흔들리지 않는 멘탈을 수양하는 것을 골프라고 생각합니다 ㅎㅎ
일주일전에 10년만에 완전 귀국했는데
한국의 운전이 너무 무섭네요 ㅎㅎ
근처의 연습장에 갔더니 가르치려드는 분이  계셔서 너무 놀랐습니다.  제 개인적인 공간을 침범하는 느낌이 있어서 무서웠어요. ㅎㅎ
여기 댓글에서도 너무 공격적인 글이 있어서 무섭네요.  자신과 생각이 다르다고 해서 상대가 클리거나 내 자신이 틀린것은 아닙니다.
둘다 틀릴 수도 있고 맞을 수도 있지요.
서로가 다르다는 것을 이해하고 격론이 아닌 토론을 해야 시너지가 발생합니다.
포럼은 이러힌 시너지를 위한 공간입니다. ㅎㅎ

    36 0

좋은 말씀 많이 해주셔서 감사합니다

    0 0

대체로 체중이 많이 나가면 힘이 세죠. 체중이 적게 나가도 힘이 센 경우가 있는데 그건 통계적으로 그냥 outlier입니다. 그런 표본을 가지고 체중과 힘이 연관관계가 없다고 하면 더 위험합니다. 프로 아마 상관없이 남자골퍼와 여자골퍼의 집단 평균 비거리를 비교해도 남자골퍼들 비거리가 월등히 더 많이 나갑니다. 이유가 과연 속도에 있을까요 체중에 있을까요. 잘 생각해보세요.

    2 0

네 강한 근력을 얻기 위해서 엘리트 체육 레벨에서는 보통 체중을 어느 정도 불릴 필요가 있습니다. 이런 운동생리학적 주제를 F=ma 한 마디로 일축하려는 태도를 경계해야 한다는 이야기입니다.

세상에 골퍼는 천차만별인지라 그렇게 파워위주 벌크업이 아니라 그냥 살찌는 사람도 있고, 반대로 파워는 덜 깎이면서 체지방 약간 걷어내는 데에 성공하는 사람도 있습니다. 전자는 하염없이 볼스피드 줄어들고 후자는 많이 늘어납니다.

마지막 문장은 좀 의아하네요. 관건은 당연히 속도에 있고 체중은 그 속도를 만들어내기 위한 부산물이거나 아니거나 입니다. 설마 같은 헤드스피드에서 체중 많이 나가는 쪽이 볼스피드 빠르다고 생각하시는 건지요?

    2 0

http://www.tutelman.com/golf/biomech/index.php
예전 제글에 림핑바순님께서 달아주신 댓글에 투텔만할배가 정리해주신 글이 있네요~~
(주의 : 함부로 열지 말것!!!  빨리 닫을 수 있음~~ㅎㅎ)

    5 0

오우야...열었다가 바로 닫았습니다..

    0 0

오우야..열였다가 바로 닫았습니다..@.@

    0 0

바로 닫았습니다ㅋ

    0 0

앗 깜짝이야 놀랐잖아요 ㅎㅎ

    0 0

님아.. 그 창을 열지 마오....

    0 0

어머!!!!!!!! xx
입에서 욕이 튀어 나와 버렸네 아침부터 꼬부랑 말이라니!!!!!!!!

    0 0

문과 출신인 제가 링크글을 읽고 '통찰력'과 '깨달음'을 얻으면 된다는 것으로 압축되는데 제대로 읽은 것일까요? ㅎㅎ

    1 0

목차 전체는 너무 분량이 많습니다. 체중은 아니고 키에 관한 내용이지만 이 글을 추천드립니다.

http://www.tutelman.com/golf/swing/tallGolfer.php

    1 0

오옷. 흥미롭군요. 궁금했는데 감사합니다.
대충 보니까 팔이 길수록 스피드 줄고,
몸무게가 증가할수록 스피드 줄고,
클럽 길이가 길수록 스피드 늘고... 등등

키 큰 사람이 멀리 치는건 근육량이 더 많고 어쩌고 저쩌고... 어렵네요.

    1 0

1)긴 채와 긴 골격을 감당하고도 남는 근력이 있으면 헤드스피드가 는다

2)실제로 골격 크고 근육 무거운 사람이 근력도 세니까 키와 헤드스피드는 서로 ‘약한 양의 상관관계’를 보인다

이게 요지입니다.

    0 0

리플들 보고 후방 한번 확인한 뒤에 두근두근 거리면서 열었는데 ....

기대했던 그림은 없네요 ㅠㅜ

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그냥 속도 거리 문제는 베이스 공식은 F=ma입니다.. 방향은 당연히 우리가 원하는 방향을 이야기하구요 ... 이게 정확하게 적용되려면 스윗스팟에 스트레이트로 맞으면 되죠 .. 하지만 뒤틀리고 가운데 안맞고 하기 때문에 .. 정확하게 적용이 어려운 것이구요 ..
V=at, 이고 . 결고 V=t*F/m이고 ... F=M*v/t 죠....
여기에 이체 구조와 관절 등이 생기는 이중 3중 진자 운동이 합쳐지니 더 궤도 예측이 어려워지지만..
대전제는 바뀌지 않습니다.
안다고 해도 별 소용은 없지만.. 사이비로 볼필요는 없죠

    0 0

베이스 공식과 대전제에 관한 말씀은 맞습니다. 방향은 당연히 무엇, 이라고 일축하는 태도는 경계해야 합니다. 골프 물리를 논할 때 서로 힘을 주고받는 주체 객체가 다양하기 때문에 어느 힘이냐에 따라, 어떤 상황이냐에 따라 방향은 죄다 달라집니다. 물리를 따지지 말자는 게 아니라 하려면 제대로 해야 한다는 이야기이고, 안 할거면 과감하게 모른다 생각 안 해봤다고 해도 무방합니다. 그 중간에 어정쩡하게 걸치면 사이비가 됩니다.

    0 0

격조!!!
딜바다 토론글을 보면 참으로 느끼는 바가 많습니다.
세상은 넓고 숨은 고수들도 많으시고.
그러면서도 품위를 보여주시는 클래스...
고맙습니다.

    0 0

격조가 부족하여 틀린 건 틀렸다 하면서도 심기를
거스르지 않는 법을 아직 모르겠네요…어렵습니다…

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F=ma로 설명하면 m은 공의 무게이죠?

    0 0

ㄷㄷ 님하 그 강을 넘지 마오~~
그건 날아오는 공에 머리를 맞았을때 생각하는...

    0 0

ㅎㅎ 저 위에 어질어질한 영어 문장 대충 보니 그런 설명이 있어서 궁금하더라구요. 골프에서 F=ma 설명에서 m은 고정된 값을 가진다고요. 공인구는 무게를 정해줘서 그런건지..

    0 0

바로 이렇게 한 마디로 딱 끝내려는 마음을 경계해야 한다는 주제입니다. 어느 힘에 대해 이야기하고 싶으신가요? 그에 따라 공의 무게일 수도 있고 아닐 수도 있습니다. 주어 목적어 빈칸을 채우는 것부터 시작해보세요.

    0 0

아~ 너무 설명이 짧았군요. 제대로 이해한건지 모르겠는데.. 골프공을 때리는 힘이 골프공에 가해졌을때 F=ma 공식으로 공이 가속된다고 하면 m은 골프공의 무게이겠지요?

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