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수학문제 1롤에 감긴 종이를 같은 크기로 두개의 롤로 나누는 방법아시는분
비가내리면
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작성일: 2018-04-14 14:34:10 조회: 1,483  /  추천: 2  /  반대: 1  /  댓글: 18 ]
이 글(사진)을 반대하신분(1명): 
아이깨끗해

본문

예를들면 하나의 두루마리 화장지를 같은 크기로 나눠서 두개를 만든다고 할때  

어떤 방법으로 해야 할까요? 

휴지심의 크기는 같습니다 

 

내용 추가합니다 

휴지심의 지름 5cm

휴지심길이를 제외한 감긴 휴지의 반지름 10cm라고 할때  

심길이를 제외한 휴지의 반지름 10cm의 얼마에서 잘라내야 같은 크기의 휴지 두개가 되는가 입니다 

 


추천 2 반대 1

댓글목록

수학자님 소환글이네요 ㅎㅎ

    2 0

문제가 이해가 안되요.. 걍 반 자르면 되나요??ㅎ 원래의 휴지심과 크기가 같아야 한다는 건지..
의미가 모호하네요

    0 0

같은 휴지심에 같은 크기로 나누는거죠

    0 0

.

    0 0

저울없이 수학적 계산법을 알고 싶습니다

    0 0

.

    1 0

고맙습니다 근데 제가 원하는건 기존의 휴지의 반지름에서 얼마를 잘라야 똑같은 크기(길이)의 휴지를 만들 수 있을까 입니다

    0 0

.

    0 0

지관에 감긴 종이롤A가 있습니다 두루마리 휴지처럼 말이죠
그걸 같은 크기의 지관에 감아서 반으로 나누려고 합니다
반으로 나눈 두개를 서로 위아래로 겹쳐놓았을때 크기가 같게 말이죠
그럼 종이롤A의 지관의 길이를 제외한 종이만의 반지름에서 얼마를 잘라야 같은 크기(길이)의 두개를 만들수있을까요?
예로 지름 5cm의 지관에 감긴 종이의 반지름이 10cm일때
반지름의 몇cm에서 잘라야 같은 크기의 롤 두개로 만들수있을까입니다
계산식을 알고 싶습니다

    0 0

휴지를 다 풀어서 양 끝을 두개의 심으로 동시에 샥샥~

    0 0

시간이 너무 걸려요

    0 0

크기 = 넓이라면 그냥 기중 중심을 기준으로 절단해도 각각의 전체넓이는 같아요
문제가 안맞는데요...

    0 0

크기는 길이가 되겠죠
내용  추가했습니다

    0 0

문제가  대충  한롤의 휴지가  잇는데  휴지를  얼마나  풀어야  원래무게의  절반의 무게가 도나
이런거 맞나요
풀리고 난 뒤의  휴지 지름을  구하는거

    0 0

비슷하긴 하지만 원하는건 그게 아니고 심을 제외한 휴지의 반지름에서 얼마를 잘라야 반이 되는지 알고 싶은거고요
무게가 아니고 길이로 계산되는 식을 구하려 합니다

    0 0

딴 건 몰라도 휴지는 수학적으로
매우 곤란합니다.

일단 완벽한 원이 아니고
생산과정과 배송중에 찌그러지고
종이 두께도 완벽히 일정하지도 않고 (눌려서)

  무게 재는 게낫습니다

    0 0

휴지는 문제의 이해를 위해서 예로 든거구요
롤(지관)에 감긴 종이라고 생각하면 됩니다
하나의 롤에 종이가 감겨있는데 그걸 똑같은 크기(길이)의 롤 두개로 만들려고 할때
감긴 종이의 반지름 얼마에서 잘라야 될까입니다
수학적으로 가능한거 아닌가요?

    0 0

π=원주율 파이 Pi 3.14....
^=제곱 표시
√=루트. 공학용 계산기에서 SQRT(수 또는 수식)
*=공학용 계산기에서 곱셈 기호 ×


휴지 전체의 지름(휴지심의 지름 포함)=D1
휴지심의 지름=D2
휴지 두께=t (휴지 두께도 감을 수 있는 길이에 영향을 줍니다.)
일 때,

휴지의 길이는 π × (D1^2-D2^2) / (4 × t) 이고,

이 때 휴지의 길이가 1/2이 되려면
D1의 길이는 √(D1^2+D2^2) / √2 입니다.


D1=15
D2=5
t=1

총 길이 L=(Pi*(D1^2-D2^2))/(4*t)
L = 157.079632679

X는 총 길이가 L/2 일 때 휴지 전체의 지름(휴지심 포함)
X=Sqrt(D1^2+D2^2)/Sqrt(2)
X= 11.180339887

위 X를 대입해 보면 딱 L/2 나옵니다.
(Pi*(X^2-D2^2))/(4*t)
= 78.53981634

78.53981634*2 = 157.07963268

    1 0



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